基数のお勉強

基数とは桁上がりの基準となる数である。

基数（radix）

・2進数
　０と１の２つの数で数字を表現する。
・8進数
　０〜７の８つの数で数字を表現する。
・10進数
　０〜９の９つの数で数字を表現する。
・16進数
　０〜９、A〜Fの１６つの数、文字で数値を表現する。
・ｎ進数の表現
　n-1の数もしくは文字で数値を表現する。
・2進数と10進数の基数変換

　２⇒１０（2進数から10進数への変換）　
　　　小数点を境とし左側を0からスタートし左に桁ずれする毎に1インクリメント、右に行くにつれて1デクリメントした数をｎとし
　　　対象桁の数掛ける２のｎ乗を求め、合算する。

　　　例：（110．11）2＝1×2^2+1×2^1＋0×2^0+1×2^-1＋1×2^-2＝(6.75)10
　　　　　※括弧の右の数字はn進数を表す。

　１０⇒２（10進数から2進数への変換）　
　　　小数点を境として左側（整数）を２で割っていき商と余りを求める。商が0になるまで行う。
　　　桁を0とし割るたびに左に１インクリメント、対象桁の余りが該当数となる。
　　　小数点を境として右側（少数）を２で掛けていき整数と小数を求める。小数が0になるまで行う。
　　　桁を-1とし掛けるたびに右に１デクリメント、対象桁の整数（０or１）が該当数となる。

　　　例：（6.75）10＝｛（1÷2）＝0・・・1 、（3÷2）＝1・・・1、(6÷2)＝3・・・0｝．｛0.75×2＝1.50、0.50×2＝1.0｝
　　　　　　　　　　＝(110.11)2
　　　　　※括弧の右の数字はn進数を表す。